1. H = gt²/2 ⇒ t =∛(2H/g) = ∛(6/2) ≈ 1,73 сек.
Для определения скорости воспользуемся законом сохранения механической энергии: ΔЕ = 0 ⇒ Екин = Епот ⇒ mV²/2 = mgH ⇒ V = ∛2gH =
∛(2·10·6) ≈ 10,95 м/сек.
2. Воспользуемся снова законом сохранения механической энергии.
mV²/2 = mgH ⇒ H = V²/2g = 40000/2·10 = 2000 м. = 2 км.
3. Сначала определим максимальную высоту подъёма тела и время подъёма. H = V²/2g = 80 м. tподъёма = V/g = 40/10 = 4 сек.
Первые две секунды тело двигалось равнозамедленно, его скорость равна V₀ - gt₁ = 40 - 10·2 = 20 м/сек. Тело прошло путь равный
V₀t - gt²/2 = 40·2 - (10·4)/2 = 60 м. Его перемещение такое же: 60 м.
Итак, для t = 2 сек. V = 20 м/сек; S=60 м; ΔX = 60м.
Из пяти секунд тело 4 секунды равнозамедленно двигалось вверх, пока не достигло верхней точки. После этого оно начало уже равноускоренное движение вниз с нулевой начальной скоростью и двигалось так
5 - 4 = 1 сек. За эту секунду его скорость стала равна
0+gt = 10·1 = 10м/сек.
Путь, пройденный телом за секунду падения равен 0 + gt²/2 = 10/2 = 5 м.
К нему нужно прибавить высоту подъёма тела, равную 80 м. Суммарно за 5 сек. тело прошло путь 5 + 80 = 85 метров.
Перемещение тела от начальной точки бросания будет равно РАЗНОСТИ высоты подъёма и пути. пройденного телом за 1 секунду падения. 80 - 5 = 75 м.
Итак, для t = 5сек. V = 10 м/сек; S = 85 м.; ΔХ = 75 м.