найдем сторону основания b=h*cos(a)
в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник
все стороны равны b, все углы равны 60 град
площадь основания S =b^2 *sin60 =( h*cos(a) )^2 *√3/2
объем правильной треугольной пирамиды
V =1/3 *S*h = 1/3 *( h*cos(a) )^2 *√3/2*h =√3/6 *h^3 *cos^2(a)