Пример: (12-2x)/3 > (3x-1)/4 Дошел до 4 - 2*x/3 > (3*x)/4 - 0.25 подскажите решение,...

0 голосов
26 просмотров

Пример:
(12-2x)/3 > (3x-1)/4

Дошел до
4 - 2*x/3 > (3*x)/4 - 0.25

подскажите решение, пожалуйста.

P.S. ответ должен быть x<3<br>


Алгебра | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{12-2x}{3}\ \textgreater \ \frac{3x-1}{4} |*3*4
\frac{3*4*(12-2x)}{3*1}\ \textgreater \ \frac{3*4*(3x-1)}{4*1}
\frac{4*(12-2x)}{1}\ \textgreater \ \frac{3*(3x-1)}{1}
4(12-2x)\ \textgreater \ 3(3x-1)
4*12-4*2x\ \textgreater \ 3*3x+3*(-1)
48-8x\ \textgreater \ 9x-3|-9x
48-8x-9x\ \textgreater \ 9x-9x-3
48-17x\ \textgreater \ -3|-48
48-48-17x\ \textgreater \ -3-48
-17x\ \textgreater \ -51|*(-1)
17x\ \textless \ 51|*\frac{1}{17}
\frac{1}{17}* 17x\ \textless \ 51*\frac{1}{17}
\frac{17*x}{17*1}\ \textless \ \frac{3*17}{1*17}
\frac{x}{1}\ \textless \ \frac{3}{1}
x\ \textless \ 3
x\in(-\infty;3)

Ответ: (-\infty;3)
(30.4k баллов)
0 голосов
\frac{12-2x}{3} \ \textgreater \ \frac{3x-1}{4} \\

Общий знаменатель  дробей - 12,  поэтому чтобы сразу избавиться  от знаменателя (а значит от дробей)  умножим обе части неравенства на 12. Получим:
(12-2x)4 \ \textgreater \ \ (3x-1)3 \\ 
48 - 8x \ \textgreater \ 9x - 3 \\ 
- 8x -9x \ \textgreater \ - 3 - 48 \\ 
- 17x\ \textgreater \ -51 | : (-17)\\ 
x \ \textless \ 3

Ответ: ( - oo ; 3 ) 
(18.9k баллов)