83. г.через дискриминант

Есть долгие занудные решения, основывающиеся на выделении общего квадрата и там прочей всячины. Мы же поступим иначе (как ты и написал в задании, собственно) – приравняем дробь к нулю, а тогда получим:
$\left\{{{2y^2+7y+3=0}\atop{y^2-9\neq0}}\right$

Из системы:
1. $2y^2+7y+3=0$
$\sqrt{D}=\sqrt{7^2-4*2*3}=\sqrt{49-24}=\sqrt{25}=5\\y_1=\frac{-7+5}{4}=-0,5\\y_2=\frac{-7-5}{4}=-3$
и теперь, по волшебной формуле $a(y-y_1)(y-y_2)$ : $2(y+0,5)(y+3)=(2y+1)(y+3)$
Вывод: числитель дроби также равен $(2y+1)(y+3)$ .

2. $y^2-9$
простейшая ФСУ, расписываем: $(y-3)(y+3)$
Вывод: знаменатель дроби также равен $(y-3)(y+3)$ .

3. Самые естественные сокращения алг. дробей, проходимые ещё в предсемикласье: $\frac{(2y+1)(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{2y+1}{y-3}$