Найдите длину окружности ,описанной около правильного треугольника со стороной 12см,и площадь круга,вписанного в этот треугольник.Сделайте чертёж.
Решение:
R=a/sqrt(3)
R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)
Длина окружности l=2*π*R=2*4*sqrt(3)*π=8*sqrt(3)*π
Радиус вписанной окружности равен
r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)
Площадь круга равна
S=π*r^2=12π