В ▲ АВС угол С = 90º. СН-высота, АВ 34, tgA 3/5. найти ВН

Question

В ▲ АВС угол С = 90º. СН-высота, АВ 34, tgA 3/5. найти ВН

Answer 1

АН = а, ВН=34-а

СН = АН х tgA = а х 3/5 = 3а/5

АН/СН =СН/ВН, а / (3а/5) = (3а/5) / 34-а

34а - а в квадрате = 9а в квадрате/25

850=34а

а=25 = АН

ВН = 34-25 =9