B1.Пятый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 234 и 3744...

Question

B1.Пятый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 234 и 3744 найдите заключеные между ними члены этой прогрессии.

C1.Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а второго и четвертого ее членов равна -20. Найдите сумму шести ее первых членов.

Answer 1

В1.

Предположим, что b6=a b7=x b8=c. получаем геометрическую последовательность

234, а, х, с, 3744

Тогда по свойству геометрической прогрессии (квадрат каждого члена равен произведению предшествующего и последующего членов)получаем, что

х=корень из а*с

а=корень из 234*х

с=корень из 3744*х

тогда х=корень из 3744*234=корень из 876096=936

а=корень из 234*936=корень из 219024=468

с=корень из 936*2744=корень из 3504384=1872

Ответ: b6=468, b7=936, b8=1872