1.в).3∛х+2⁶√х=5, Пусть у=⁶√х,тогда
∛х=у² и тогда имеем:
3у²+2у-5=0,D=2²-4·3·(-5)=4+60=64, √D=8, y₁=(-2+8)/6=1
y₂=(-2-8)/6=-10/6=-5/3-не подходит
Поэтому
⁶√х=1 и х=1-ответ
г)√х-√(х-5)=1, (√х-√(х-5))²=1², х-2√(х²-5х)+х-5=1,-2х+6=
-2√(х²-5х)
х-3=√(х²-5х), (х-3)²=х²-5х, х²-6х+9=х²-5х,-х=-9,х=9
Ответ:9.
2.а)⁵√3·¹⁰√3+
⁵√-3√3=
¹⁰√3·3²-
⁵√3√3 =
⁵√3√3 - ⁵√3√3=0
б).√(1+√5)·⁴√(6-2√5)=
⁴√(1+√5)²·⁴√(6-2√5)=
⁴√(1+2√5+5)(6-2√5) =
=
⁴√(6+2√5)(6-2√5)=
⁴√(36-20)=
⁴√16=2
Ответ:2