5,26(1) в виде обыкновенной дроби

Для решения данной задачи используют формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
S=b/(1-q)
5,26(1) можно представить в виде 5,26+0,001+0,0001+ ...
5+26/100+ $1* 10^{-3} +1* 10^{-4} +...$
q=0.1
Тогда представим дробь 0,00(1) как 0,001/(1-0,1)=0,001/0,9=0,01/9=1/900
Теперь сложим 26/100+1/900=26*9/900+1/900=235/900=47/180
Тогда 5,26(1)=5 $\frac{47}{180}$