Решите уравнение15^cos=3x^sinx*5^cosx

$15^{cosx}=3x^{sinx}5^{cosx}$

$15^{cosx}-3x^{sinx}5^{cosx}=0$

$5^{cosx}(3^{cosx}-3x^{sinx})=0$

$5^{cosx}=0$

Решений нет.

$3^{cosx}=3x^{sinx}$

Тождество будет верно в случае когда 1=1 получаем:

$cosx=0$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ , n∈Z

$sinx=0$

$x=\pi n$ , n∈Z

Ответ: $x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ , n∈Z

$x=\pi n$ , n∈Z