Сумма трех углов , образовавшихся при пересечении двух прямых,равна 254 градусов.Найдите...

0 голосов
65 просмотров

Сумма трех углов , образовавшихся при пересечении двух прямых,равна 254 градусов.Найдите велечину каждого угла.


Математика (16 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть <1 - x градусов, тогда <3=<1=x т.к. они вертикальные.<br>пусть угол между ними =y. тогда <1+<2+<3 = 254 или х+х+y=254<br> т.к. сумма всех четырех углов равна 360 гр, где <1=<3 и <2=<4 как вертикальные, то x+x+y+y=360. получим систему уравнений <br>х+х+y=254 и x+x+y+y=360
2х+y=254 и 2(x+y)=360
решаем второе ур-ние  x+y=180
x=180-y подставим в первое ур-ние
2(180-y)+y=254
360-2y+y=254
360-y=254
y=106 - <2 и <4. тогда <br><1 и <3 равны 180-106=74

(276 баллов)