Помогите с заданием! Задание: Найти все первообразные функции! Нужно с 4 по 6. Я выделила...

0 голосов
42 просмотров

Помогите с заданием!
Задание: Найти все первообразные функции!
Нужно с 4 по 6.
Я выделила черным карандашом.
Пожалуйста, срочно.
На завтра


image

Алгебра (180 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad f(x)= \frac{2}{(3x-1)^5} - \frac{9}{\sqrt[7]{(3x-1)^5}} \\\\F(x)=\frac{2}{3}\cdot \frac{(3x-1)^{-4}}{-4} -\frac{9}{3}\cdot \frac{(3x-1)^{\frac{2}{7}}}{\frac{2}{7}} +C=\\\\=-\frac{1}{6(3x-1)^4}-\frac{21}{2}\cdot \sqrt[7]{(3x-1)^2}+C\\\\2)\quad f(x)=sin3x+ctg\frac{3x}{4}-cos\frac{x}{3}+tg4x+\frac{6}{os^2\frac{3x}{2}}\\\\F(x)=-\frac{1}{3}sos3x+ \frac{4}{3} ln|sin\frac{3x}{4}|-3sin\frac{x}{3}-\frac{1}{4}ln|cos4x|+\frac{12}{3}tg\frac{3x}{2}+C

3)\quad f(x)=e^{5-\frac{x}{2}}+7^{ \frac{2-3x}{4} }- \frac{3}{2x+5}+\frac{2}{(5-4x)^5}

F(x)=2e^{5-\frac{x}{2}}- \frac{4}{3}\cdot \frac{7^{\frac{2-3x}{4}}}{ln7} -\frac{3}{2}\cdot ln|2x+5|+\frac{2}{-4}\cdot \frac{(5-4x)^{-4}}{-4} +C
(831k баллов)