Введем декартовую систему координат. Точка О в точке D. Вектор I сонаправлен с вектором DA, J с вектром DC, K с вектором DD1.
Координаты точек:
D(0,0,0)
В1(2,1,2)
С1(0,1,2)
В(2,1,0)
Векторы
ВС1{2,0,-2}
DВ1{-2,-1,-2}
Из треугольника АВD находим BD равное корню из 5.
Из треуг. DD1B1 находим DB1=3
Из треуг ВСС1 находим ВС1 равное двум корням из двух.
Пишнм два скалярных произведения (координаты векторов и их модули)
-4+4=2sqrt(2)*3*cos(a)
Скалярное произведение равно нулю -> угол равен нулю