Радиус описанной окружности правильного треугольника равен 2/3 его высоты.
Если радиус окружности 10, то 1/3 высоты=половине радиуса =10:2=5,
а вся высота 3*5=15.
А так как в равностороннем треугольника высота - три в одном ( высота, медиана, биссектриса), то
медиана этого вписанного в окружность треугольника равна 15.
Рисунок здесь простейший.