2x^2-5x-7≥0; x≥3; это система решите

0 голосов
43 просмотров

2x^2-5x-7≥0;
x≥3;

это система

решите


Алгебра (304 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{2x^2-5x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x^2+2x-7x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x(x+1)-7(x+1) \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{(2x-7)(x+1) \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right. ;

сокращаем первое уравнение в системе на скобку x+1, так как она всегда больше нуля при условии x \geq 3

\left \{ {{2x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x \geq 7} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{x \geq 3.5} \atop {x \geq 3}} \right. ;x \geq 3.5

x\in[3.5;+\infty)

Ответ: [3.5;+\infty)
(30.4k баллов)