1) Дуга равна 160°; КОМ=160° (дуга КМ=160°, в рисунке опечатка)
2) ΔАОС- прямоугольный, ∠САО=30°.
АО=2СО=2·5=10 см.
АС²=АО²-СО100-25=75.
АС=√75=5√3 см.
3) Смотри рисунок 2.Нужно найти АМ. ΔАОВ - равносторонний (все углы по 60°)
АВ=6 см. ВМ=6+6=12 см.
По теореме косинусов АМ²=АВ²+ВМ²-2·АВ·ВМ·cos60°/
АМ²=36+144-2·6·12·0,5=180-72=108,
АМ=√108=6√3 см.
4) ΔАСТ=ΔАКТ (по два равных угла общая сторона АТ),
АС=АТ=7 см. ВК=АВ-АК=10-7=3 см.
5) r=0,5(AC+BC-AC);
пусть ВС=х, АВ=2х, АС=х√3.
2√3=0,5(х+х√3-2х),
2√3=х(√3-1),
х=4√3/(√3-1).
РΔ=6(√3 +1)².
SΔ=0,5r·PΔ/
SΔ=12(2√3 +3) см².
