Расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная лодка проходит по течению реки на 2 часа быстрее, чем против течения. Найти скорость течения, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч
Пусть скорость течения х км/ч
Тогда скорость по течению равна 15+х км/ч,
против течения 15-х км/ч
На путь против течения лодка тратит
72:(15-х)
По течению
72:(15+х) и это на 2 часа меньше времени против течения.
Составим и решим уравнение:
72:(15-х) - 72:(15+х)=2
Умножим обе части уравнения на 15²-х² ч тобы избавиться от дроби.
72(15+х)-72(15-х)=450-х²
2х²+144х-450
D=b²-4ac=144²-4·2·-450=24336
√D=156
х₁= ( - 144 +156):4
х₁=3
х₂= -75 и не подходит.
Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч