Решите 2 выражения плииииззз.Во втором выражении в конце скобка

0 голосов
19 просмотров

Решите 2 выражения плииииззз.Во втором выражении в конце скобка


image

Математика (51 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4^{-\frac{1}{4}}+(2\sqrt{2})^{-\frac{4}{3}}=2^{-\frac{1}{4}*2}+(2^{1+\frac{1}{2}})^{-\frac{4}{3}}=2^{-\frac{1}{2}}+(2^{\frac{3}{2}})^{-\frac{4}{3}}=\\2^{-\frac{1}{2}}+2^{-\frac{4}{3}*\frac{3}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}+2^{-\frac{2}{1}*\frac{1}{1}}=2^{-\frac{1}{2}}+2^{-2}=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{2^2}=\\\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}=\frac{4+\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}=\frac{1+2^{-1,5}}{\sqrt{2}}

4^{-\frac{1}{4}}+(2\sqrt{2})^{-4}=2^{-\frac{1}{4}*2}+(2^{1+\frac{1}{2}})^{-4}=2^{-\frac{1}{2}}+(2^{\frac{3}{2}})^{-4}=\\2^{-\frac{1}{2}}+2^{-4*\frac{3}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}+2^{-2*\frac{3}{1}}=2^{-\frac{1}{2}}+2^{-6}=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{2^6}=\\\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{64}=\frac{64}{64\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{64\sqrt{2}}=\frac{64+\sqrt{2}}{64\sqrt{2}}=\frac{1+2^{-5,5}}{\sqrt{2}}
(23.5k баллов)