Две бригады , работая совместно, закончили строительство водоема за 12 дней. Сколько дней...

Question

Две бригады , работая совместно, закончили строительство водоема за 12 дней. Сколько дней бы понадобилось если бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности, если одна из них могла бы выполнить эту работу на 10 дней раньше? решить системой

Answer 1

V1 - x
V2 - y

{1/(x+y) = 12 <=> x+y =1/12 <=> x= 1/12 -y <=> x= (1-12y)/12
{1/x -1/y =10 <=> (y-x)/xy =10 <=> y-x-10xy =0

{x= (1-12y)/12
{y -(1-12y)/12 -10y(1-12y)/12=0 <=> 12y-1+12y-10y+120y^2=0 <=> 120y^2 +14y-1=0
--
y1,2= [-7±√(49+120)]/120 = (-7±13)/120
y1= 6/120 = 1/20
y2= -20/120 (y>0)
--
x= 1/12 -1/20 = (5-3)/60 = 1/30

t1= 1/(1/30) =30
t2= 1/(1/20) =20

Проверка:
1/(1/30 +1/20) = 1/(5/60) = 12