Площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром равна 45п м(квадрат), а...

Question

Площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром равна 45п м(квадрат), а радиус меньшей окружности равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.

Answer 1

Площадь круга равна pi*R^2, где R – радиус круга.

Площадь кольца равна S=pi*(R^2-r^2), где R –радиус большей окружности,

r –радиус  меньшей окружности

По условию задачи:

S=45*pi  м^2 r=3 м

pi*(R^2-3^2)=45*pi

R^2-9=45

R^2=54

R >0 значит R=корень(54)=3*корень(6)

Ответ: 3*корень(6) м.