Помогите решить , log x< log x2

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить , log x< log x2


Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x>0
Далее все зависит от основания логарифмической функции.
Если основание больше 1, то функция возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
Получаем неравенство
х < x²
x-x²<0<br>x(1-x)<0<br>__-__(0)__+__(1)____-___
x∈(-∞;0)U(1;+∞)
C учетом ОДЗ, получаем
x∈ (1;+∞)

Если основание больше 0, но меньше 1, то функция убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.
Получаем неравенство
х > x²
x-x²>0
x(1-x)>0
__-__(0)__+__(1)____-___
x∈(0;1)
C учетом ОДЗ, получаем
x∈(0;1)

Какой ответ выбрать зависит от основания, либо первый ответ, либо второй

(413k баллов)