Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов AB...

0 голосов
457 просмотров

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.Заранее спасибо


image

Математика (15 баллов) | 457 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скалярное произведение двух векторов в случае правильного треугольника равно произведению двух его сторон на косинус угла между ними. В правильном треугольнике все углы составляют 60°.

 

AB × AC = a · a · cos 60° = a² · cos 60°

 

AB × AC = a² · cos 60° = 3² · 0,5 = 9 · 0,5 = 4,5

 

Ответ: 4,5

 

(3.9k баллов)