Найдите площадь фигуры,ограниченную линиями y=sinx, y=0, x=пи/3, x=пи/2

0 голосов
63 просмотров

Найдите площадь фигуры,ограниченную линиями y=sinx, y=0, x=пи/3, x=пи/2


Геометрия (27 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь надо взять интеграл по sin х c пределами от \frac{\pi}{3} до \frac{\pi}{2}.

 

\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\sin x=(-\cos x) |\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}=

 

=(-\cos \frac{\pi}{2})-(-\cos \frac{\pi}{3})=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}

(114k баллов)