Область допустимых значений: 12+х≥0 и 7х+8≥0 и 7х+8>12+x; 6x>4; x>2/3
х≥-12 х≥-8/7
х∈(2/3 ;+∞)
возведем обе части в квадрат
(√12+х - √7х+8)² = (-2)²
12+х+7х+8 - 2√(12+х)(7х+8) = 4
-2√(12+х)(7х+8) = 4-12-8х-8
-2√(12+х)(7х+8) = -16-8х разделим обе части на (-2)
√(12+х)(7х+8) = 8+4х, снова возведем обе части в квадрат
(12+х)(7х+8) = 64 + 64х +16х²
84х+96+7х²+8х -64 -64х -16х² = 0
-9х²+28х+32 = 0
9х²-28-32 = 0
d/4 = 14²+9*32 = 484
x₁ = (14-22)/9 = -8/9 - не входит в область допустимых значений
x₂ = (14+22)/9 = 4
Ответ: 4