точки A ,B и C лежат ** одной окружности. чему равна хорда AC, если угол ABC равен 30, а...

Question

точки A ,B и C лежат на одной окружности. чему равна хорда AC, если угол ABC равен 30, а диаметр окружности 10 см

Answer 1

Т.к. точки А, В и С лежат на окружности, угол АВС - вписанный. 
Центральный угол АОС, опирающийся на ту же дугу, которую стягивает хорда АС, равен 2•АВС ( свойство). 
Т.к. АО=ОС=радиус, ∆ АОС - равнобедренный, и углы при А и С равны (180-60):2=60°⇒
∆ АОС - равносторонний, и хорда АС равна радиусу окружности. 
r=d:2
AC=r=10:2=5 см

---