вычислите площадь фигуры ограничееной линиями y=x^2-4x+5 y=x+1

Question

вычислите площадь фигуры ограничееной линиями y=x^2-4x+5 y=x+1

Answer 1

Найдем  точки  пересечения
  x² - 4x +5 = x+1
  x² - 5x + 4 =0
 (x-1)(x-4)=0
  x1=1 ;  x2=4
      4                                     4                                                I4
S=I ∫[(x²-4x+5) - (x+1)]dx I = I ∫(x²-5x+4)dx I = I(x³/3 - 5x²/2 +4xI I =
     1                                     1                                                 I1
   = I(64/3 -5·16/2 +16) - (1/3 -5/2 +4)I = I 21-40+2,5 +12 I =I -4,5 I =4,5

S = 4,5