Докажите, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех...

Решите задачу:

$y=-2sinx+4x\\\\y'=-2cosx+4\\\\-1 \leq cosx \leq 1\; \; |\cdot (-2)\\\\-2 \leq -2cosx \leq 2\; \; |\, (+4)\\\\2 \leq -2cosx+4 \leq 6\; \; \; \Rightarrow \; \; \; y'\in [\, 2;6\, ]\; \; \Rightarrow \; \; \; y'\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; x\in R$