В треугольнике ABC стороны AB и BC продолжены за точку B.** их продолжении отложены...

Question

В треугольнике ABC стороны AB и BC продолжены за точку B.На их продолжении отложены отрезки:BF=AB и BD=CB.Докажите,что четырехугольник ADFC-параллелограмм

Answer 1

1. Находим угол CBD, зная угол АВС: 
CBD = 180 – 50 = 130°
2. Треугольник CBD равнобедренный по условию, значит, углы при его основании равны. Находим углы BCD и BDC: 
BCD = BDC = (180 – 130) : 2 = 25° 
3. Зная углы АСВ и BCD, находим ACD: 
ACD = ACB + BCD = 60 + 25 = 85°