Найдите углы параллелограмма если: а)сумма двух его противоположных углов равна 94...

Question

Найдите углы параллелограмма если:
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
б)разность двух из них равна 70 градусов

Comments

С рисунком если это возможно.

---

Спасибо♥

Answer 1

У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

Рассмотрим условие 
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.

∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°

Ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.

Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов

Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°

Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°

Answer 2

А) сумма всех углов параллелограмма 360
360-94=266 сумма двух других противоположных углов, т. к. противоположные углы равны, то один угол=266/2=133
94/2=47,
Ответ:. углы параллелограмма 47 ,47и 133,133
в) пусть один угол х, а второй у
х+у=180
х-у=70 решаем систему, сложим первое уравнение со вторым
2х=250  х=250/2=125
у=125-70=55
Ответ: 55,  55 , 125, 125