Решите систему x^2-y^2=9 xy=20

Question

Решите систему x^2-y^2=9
xy=20

Answer 1

X=20/y
400/y²-y²=9
400-y^4-9y²=0,y≠0
y²=a
a²+9a-400=0
a1+a2=-9 U a1*a2=-400
a1=-25⇒y²=-25 нет решения
a2=16⇒y²=16
y1=-4⇒x1=-5
y2=4⇒x2=5
(-5;4);(5;4)