Найти общее решение системы система x+y-z=1 x-2y+3z=2 2x-y+2z=3

Question

Найти общее решение системы

система x+y-z=1
x-2y+3z=2

2x-y+2z=3

Answer 1

Метод подстановки никогда не подводил ;)

x=1-y+z

1-y+z-2y+3z=2

2-2y+2z-y+2z=3;

 

1-3y+4z=2;

2-3y+4z=3;

 

4z=2-1-3y, т.е. z=0,5-0,25-0,75y

 

2-3y+2-1-3y=3;

3-3y=3;

-3y=6;

y=-2.

 

Тогда, z=0,5-0,25+1,5=0,75

 

И, исходя из этого, x=1+2+0,75=3,75

 

ответ:x=3,75; y=-2; z=0,75