Помогите пожалуйста решитььь..... Подробно. с Дано и решением. с рисунком

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) Всё точь в точь также, как в этом задании:

$DA=DC=\sqrt{15^2+10^2}=\sqrt{225+100}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}$ см

ΔDAC - равнобедренный, высота (на рисунке - красным) является медианой и равна:

$\sqrt{(5\sqrt{13})^2-6^2}=\sqrt{325-36}=\sqrt{289}=17$ см

$S_6_o_k=S_D_A_B+S_D_C_B+S_D_A_C=\frac{15\cdot10}{2}+\frac{15\cdot10}{2}+\frac{12\cdot17}{2}=\\\\=75+75+102=252$ см²

2) Высота пирамиды - это катет прямоугольного треугольника DOH, лежащий против угла в 30⁰, значит его гипотенуза DO (апофема ) равна 6 см

$OH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$ см

Так как медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины, то медиана (высота) основания $CO=9\sqrt3$ см

Обозначив сторону основания АС за Х, находим:

$x^2=(\frac{x}{2})^2+(9\sqrt3)^2\\\\x^2-\frac{x^2}{4}=243\\\\\frac{4x^2-x^2}{4}=243\\\\3x^2=972\\\\x^2=324\\\\x=18\ cm$

$S_6_o_k=3\cdot\frac{18\cdot6}{2}=3\cdot54=162\ cm^2$

3) Без рисунка, он тут особо не нужен:

Полупериметр основания ревен:

$p=\frac{15+13+4}{2}=16$ см

Площадь основания равна:

$S_O_C_H=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\=\sqrt{16(16-15)(16-13)(16-4)}=\\\\=\sqrt{16\cdot1\cdot3\cdot12}=\sqrt{576}=24\ cm^2$

Радиус окружности вписанной в основание:

$r=\frac{S}{p}=\frac{24}{16}=1,5\ cm$

Так как все боковые грани образуют с основанием углы 45⁰, то

высота пирамиды равна радиусу вписанной в основание окружности:

$h=r=1,5\ cm$

аноним 11 Март, 18