tg^2x+2tgx+1=0
делаем замену
tgx=t
t2+2t+1=0
D=b2-4ac=4-4*1*1=0
t1=-b/2a=-2/2=-1
т.к. корень уравнения -1 мы подставляем вместо t в замене
tgx=-1
x=-П/4+Пn,n принадлежит Z
если бы была область значений, например [-П/2;0] мы бы вместо n подставляли числа
к примеру n=0, x=П/4, не принадлежит