Помогите построить сечение, задание ** картинке под №3

0 голосов
20 просмотров

Помогите построить сечение, задание на картинке под №3


image

Геометрия (24 баллов) | 20 просмотров
0

А какое сечение надо построить? Сечение MKP?

0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов

Тут будет два варианта построения, в зависимости от того, параллельны ли MK и SC или не параллельны.
1) MK параллельно SC. Тогда проведем в плоскости ASC через точку P (которая лежит в этой плоскости по условию) прямую, параллельную SC (в плоскости это можно сделать по аксиоме планиметрии). Пусть получим при этом прямую LN, лежащую в плоскости ASC. P принадлежит LN. А точка L - точка пересечения с ребром AS,
N- точка пересечения с ребром AC.
Тогда MK параллельно SC параллельно LN,  тогда MK параллельно LN. Таким образом две параллельные прямые MK и LN задают искомое сечение (две параллельные прямые в пространстве задают плоскость).
Достаточно соединить отрезками точки L и M, M и K, K и N.
Сечение MKNL - искомое сечение.
2) MK не параллельно SC. Тогда продолжим прямую MK и продолжим ребро SC до пересечения в точке D. Эти прямые пересекутся, поскольку лежат в одной плоскости и не параллельны. Точки D и P лежат в плоскости ASC, т.к. D лежит на прямой SC. Проведем прямую DP, которая также лежит в плоскости ASC. Пусть DP пересекает ребро AS в точке L, а ребро AC в точке N. Сечение MKNL - искомое сечение.