Авгиeвы конюшни - очeнь грязноe помещение.
Гордиев узел - чрезвычайно сложный узел, завязанный, согласно древнегреческой мифологии, фригийским царем Гордием, а впоследствии рассечённый мечом Александра Македонского.
Ахиллесова пята - слабая сторона, "больное", уязвимое место кого-либо или чего-либо.