Срочно!!!Вычислите \frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^{2} }{2} * (\frac{1}{ x^{2} -4} +...

0 голосов
23 просмотров

Срочно!!!Вычислите
\frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^{2} }{2} * (\frac{1}{ x^{2} -4} + \frac{1}{ x^{2}-4x+4 } )=
должно получиться без буквы


Алгебра (22 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^{2} }{2} * (\frac{1}{ x^{2} -4} + \frac{1}{ x^{2}-4x+4 } )=
Сначала вычислим сумму в скобках
\frac{1}{ x^{2} -4} + \frac{1}{ x^{2}-4x+4 } = \frac{1}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{(x-2)^2} = \frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)} = \frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}
Далее умножаем на дробь
\frac{(x-2)^{2} }{2} * \frac{2x}{(x-2)^2(x+2)} = \frac{x}{x+2}
Получившийся результат отнимаем
\frac{x}{x+2} - \frac{x}{x+2} =0
(19.5k баллов)