расстояние от точки А до биссектрисы ---это перпендикуляр (обозначим АК, К лежит на биссектрисе угла С)
из треугольника АВС sinC = 16/20 = 4/5
из треугольника АKС sin(C/2) = AK/AC
AK = AC*sin(C/2)
AK^2 = AC^2*(sin(C/2))^2
AC^2 = 20^2 - 16^2 = (20-16)(20+16) = 4*36 = 144
sinC = 2sin(C/2)*cos(C/2) = 4/5
(sin(C/2))^2 = (1 - cosC)/2 (из формулы: cos(2x) = 1 - 2(sinx)^2 )
cosC = корень(1-(sinC)^2) = корень(1-16/25) = корень(9/25) = 3/5
(sin(C/2))^2 = (1-3/5) / 2 = 0.2
AK^2 = 144*0.2 = 28.8