Во-первых причастный оборот ;)
Ну так вот, решение:
1. В начале пятидесятых годов в Новгороде учёные нашли берестяные грамоты, написанные без единой капли чернил.
2.Буквы на берёсте процарапаны тщательно заостренным писалом.
3. Новгородцы в древности буквально ногами ходили по грамотам, брошенным на землю.
4. От брошенного в грязь современного письма уже спустя небольшое время не останется даже следа, а процарапанное берестяное письмо в благоприятных условиях даже в грязи пролежит многие столетия.
Причастные обороты выделены запятыми, кроме предлога ,а.