В треугольнике ABC угол C равен 88 градусов, AD и BE-биссектрисы, пересекающие в точке O....

Question

В треугольнике ABC угол C равен 88 градусов, AD и BE-биссектрисы, пересекающие в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

 угол А + угол В + угол С = 180 тогда угол А + угол В = 180-88 =92

пусть угол ВАО = х и угол АВО=у получается уго ВАО+угол АВО = углу АОВ

угол А = 2Х, угол В = 2у поэтому 2х+2у =углу С = 92 х+у = 46 

 180 - х-у = 46 АОВ = 134

 

Answer 2

Биссектриса угла А разбивает его на 2 угла 2а. Биссектриса угла В разбивает его на угла 2в. Сумма углов треугольника равна 180. 88 + 2а +2в=180  2а+2в=92  а+в=46.

В треугольнике АОВ сумма углов равна 180.

а+в+угол АОВ=180.  46+угол АОВ=180.  Угол АОВ = 134.