** сколько процентов увеличится площадь прямоугольника,если его длину и ширину увеличить...

Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника,если его длину и ширину увеличить на 20%?
Решение.

Answer 1

Пусть S1 (исходная) = a * b

Так как, каждую сторону увеличил  относительно исходных на 20 ( a + 20% = a + 0.2 * a = 1,2а)  , то a2 = a * 1,2   , b2 = b * 1,2 .

Тогда S2 = 1.2a * 1.2b.

Нас спрашивают о разнице. Значит, нас спрашивают об отношении конечной (S2) к исходной (S1):

S2 / S1 = 1.2a * 1.2b / a * b    (a и b сокращаются)
S2 / S1 = 1,2 * 1,2 / 1
S2 / S1 = 1.44  Переводим в физический смысл - S2 больше S1 в 1,44 раза или на 44%. Ответ: 44%

Comments

попроще решения нельзя?для 7 класса?

---

Настька132 , Есть теорема подобия фигур. Так вот как одно из следствий, там сказано, что площади двух подобных фигур подобны, как k^2 подобия. Но я не уверен, что вы уже знакомы с этой теоремой. А то, что я написал выше ее доказательство. уверен, что учитель дал специально эту задачу.

---

В твоему случаи сказано, что k = 1,2 (увеличение на 20% = 1.2 относительно первоначального числа). => k^2 = 1.2 * 1.2 = 1.44, что я и написал выше