Найдите Ctg(2(П/4+х)), если sinx = -15/17 х принадлежит (п;3п/2)

Question

Найдите Ctg(2(П/4+х)), если sinx = -15/17 х принадлежит (п;3п/2)

Answer 1

ctg(2(П/4+x))=ctg(П/2+2x)=tg2x  cosx=sqrt(1-15^2/17^2)=-8/17

sin2x=2*8/17*15/17=240/289

cos2x=64/289-225/289=-161/289

tg2x=240/161 [П;5/4П]

tg2x=-240/161 [5/4П/3П/2]