Есть 5 гирек, ** которых написаны их массы в граммах:1,2,3,5,10. Одна из гирек фальшивая,...

Question

Есть 5 гирек, на которых написаны их массы в граммах:1,2,3,5,10. Одна из гирек фальшивая, т.е. значение величины её массы не совпадает с написанным на этой гирьке числом (гирька может быть более лёгкой или более тяжелой). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую гирьку?

Answer 1

1) На одну чашу ставим гирьки 2,3,5 г, на другую 10 г. Если они все правильные, то весы покажут равенство. Тогда фальшивая гирька 1 г.
2) Если одна чаша тяжелее, тогда на одну ставим 2 и 3 г, на другую 5. Если чаши равны, то фальшивая 10 г.
Если же при 2 взвешивании гирька 5 г окажется тяжелее или легче, чем 2 и 3, тогда остаётся непонятно.

Comments

Вариант. 2 взвешивание: сравниваемых 1+2 г и 3 г. Если они равны, то фальшивая 5 или 10 г. Если было 2+3+5>10, а сейчас 1+2>3, то фальшивая 2. Если же 1+2<3, то фальшивая 3.