Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30...

0 голосов
63 просмотров

Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, AM= 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD.


Математика (30 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из прямоугольного треугольника АВМ гипотенуза
АВ=AМ/Sin(По свойству ромба AD=AB=8.
Из прямоугольного треугольника АВМ Из треугольника ABD по теореме косинусов
BD^2 = AB^2+AD^2-2*AB*AD*Cos(
BD=(64)^(1/2) = 8

(6.5k баллов)