Сначало проверим является ли x=-2 корнем уравнения:
2*12^2=0 не подходит. Тогда мы имеем полное права поделить обе части на x^3+8=(x+2)*(x^2-2x+4)
Откуда получим:
3*(x+2)/(x^2-2x+4) + 2*(x^2-2x+4)/(x+2)=5 . Делаем замену: (x+2)/(x^2-2x+4)=t
3t+2/t=5
3t^2-5t+2=0 (по теореме виета)
t1=1
t2=2/3
1) x+2=x^2-2x+4
x^2-3x+2=0
x1=1
x2=2
2) 3*(x+2)=2*(x^2-2x+4)
2x^2-7x+2=0
D=49-16=33
x3,4=( 7+-sqrt(33))/4
Вроде так, если я не ошибся во втором случае. Но скорее всего все правильно.