Трое рабочих вырыли яму. Они работали по очереди, причём каждый проработал столько...

Question

Трое рабочих вырыли яму. Они работали по очереди, причём каждый проработал столько времени, сколько нужно было бы двум другим, чтобы вместе вырыть половину ямы. Во сколько раз быстрее они вырыли бы яму, работая все вместе?

Answer 1

Предположим что работа рабочих равна и составляет х.
получим формулу t(2x) = 1/(2*2x).
Значит потратили полчаса.
Если бы один работал, то он вырыл бы яму за час.
Следовательно, если они работали втроем, то им понадобилось в 3 раза меньше времени, так как их производительность одинакова.
Предположим тут надо составить формулу:
Если работа первого а, второго б, ..
то: 1/а = 1 /2:(2а) =пермещаем дробь, = 2* 1/2а = 1/а.

Comments

Вот так правильно!

---

Пусть во время, когда один из рабочих роет основную яму, двое остальных роют дополнительные ямы. Тогда к концу работы над основной ямой будут вырыты еще 3·0,5 = 1,5 дополнительных ямы. Таким образом, когда все работают одновременно, они за тоже время выроют 2,5 ямы.