В треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ch-высота bc=2 корень89 bh=16 найдите tga

Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ch-высота bc=2 корень89 bh=16 найдите tga

Answer 1

ΔАВС, ∠С = 90°, СH - высота, BC = 2√89, BH = 16, tgA - ?
Решение:
ΔCBH
16/2√89 = СosB
8/√89 = СosB
1 + tg²B = 1/Сos²B
1 + tg²B = 1/64/89 = 89/64
tg²B = 89/64 -1
tg²B = 25/64
tgB = 5/8
tgA = tg(90 - B) = CtgB = 8/5
Ответ: 8/5 = 1,6