y=4x^2+1/x [0,25;1]
y'=8x-1/x^2
y'=0
8x-1/x^2=0
(8x^3-1)/x^2=0
8x^3-1=0
x^3=1/8
x=1/2
f(1/2)=4*(1/2)^2+1/(1/2)=4*1/4+2=1+2=3
f(0,25)=4*(1/4)^2+1/(1/4)=4*1/16+4=1/4+4=17/4
f(1)=4*1+1=5
Выбираем из этих значений наибольшее:
Ответ: f(1)=5 - наибольшее значение функции.