Y=1/(√(x²+4x))
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и, так как оно находится в знаменателе - не должно равняться 0, поэтому запишем
x²+4x>0
x(x+4)>0
x=0 x+4=0
x=-4
+ - +
-----------------(-4)----------------------(0)------------------
x∈(-∞;-4)∪(0;+∞)
Ответ: функция определена на промежутках (-∞;-4)∪(0;+∞)