1) Зачем нужно было взбираться на скалу и на ней, как на полотне, рисовать картины?(сравнительный оборот начинается с союза как, и поэтому ставится запятая)
2) Он хорошо знает как физику, так и математику. (в двойном союза как...так, запятая ставится перед так)
3) Расскажите, как было открыто тонизирующее свойство кофе. (как входит в придаточное изъяснительное)
4) Николай Петрович был известен в городе как хороший врач.(запятая не ставится, т.к. это не сравнительный оборот, потому что как входит в состав сказуемого и у предложения нет законченного смысла)
5) Сергею Мироновичу показалось, что всё вокруг как будто бы неузнаваемо изменилось.(это не сравнительный оборот и не придаточное, поэтому запятой нет)