Пожалуйста объясните тему свойство дробей дам 15 баллов

0 голосов
24 просмотров

Пожалуйста объясните тему свойство дробей дам 15 баллов

Математика (354 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
 Основное свойство дроби. Иллюстрирующий пример и формулировкаРаз­де­лим круг на 4 рав­ные части и 3 из них за­кра­сим.Затем каж­дую чет­верть круга раз­де­лим еще на 2 рав­ные частиПо­лу­чен­ное ра­вен­ство можно за­пи­сать иначе:  Ос­нов­ное свой­ство дроби: если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби умно­жить или раз­де­лить на одно и то же на­ту­раль­ное число, то по­лу­чит­ся рав­ная ей дробь. Примеры применения основного свойства дроби 1.  По­че­му это так? По ос­нов­но­му свой­ству дроби. Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жить на 2, то по­лу­чим дробь .2.   По­че­му это так? По ос­нов­но­му свой­ству дроби. Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лить на 3, то по­лу­чим дробь . = 2. По­че­му это так? Объ­яс­ним это ра­вен­ство и слева, и спра­ва. Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лить на 2, то по­лу­чим дробь  или про­сто 2. С дру­гой сто­ро­ны, если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жить на 8, то по­лу­чим . Упражнение. Используя рисунки, объяснить, почему равны дроби1.  -? Рас­смот­рим круг. Раз­де­лим его на 5 рав­ных ча­стей и 3 из них за­кра­сим.Каж­дую пятую часть круга раз­де­лим на 3 рав­ные части. Весь круг ока­жет­ся раз­де­лен­ным на 15 ча­стей, и 9 из них будут за­кра­ше­ны.2.  - ?Рас­смот­рим квад­рат. Раз­де­лим его на 4 рав­ные части и 3 из них за­кра­сим.Каж­дую чет­вер­тую часть квад­ра­та раз­де­лим на 4 рав­ные части. Весь квад­рат ока­жет­ся раз­де­лен­ным на 16 ча­стей, и 12 из них будут за­кра­ше­ны.  Упражнение. Умножьте числитель и знаменатель данных дробей на 5. Напишите соответствующие равенстваУмножь­те чис­ли­тель и зна­ме­на­тель каж­дой дроби на 5. На­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щие ра­вен­ства. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жим на 5. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жим на 5. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жим на 5. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны.   Упражнение. Разделите числитель и знаменатель данных дробей на 3. Запишите соответствующие равенстваРаз­де­ли­те чис­ли­тель и зна­ме­на­тель каж­дой дроби на 3. На­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щие ра­вен­ства. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лим на 3. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лим на 3. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны. Чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лим на 3. По ос­нов­но­му свой­ству дроби дробь  и дробь  равны.   Упражнение. Объясните, почему верны равенстваОбъ­яс­ни­те, по­че­му верны ра­вен­ства: . Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  умно­жить на 2, то по ос­нов­но­му свой­ству дроби по­лу­чен­ная дробь  равна .По­че­му мы вы­пол­ни­ли умно­же­ние имен­но на 2?На что нужно умно­жить чис­ли­тель пер­вой дроби 4, чтобы по­лу­чить чис­ли­тель вто­рой дроби 8? Оче­вид­но, что это число 2.Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби  раз­де­лить на 4, то по ос­нов­но­му свой­ству дроби по­лу­чен­ная дробь  равна .Как по­лу­чить число 4? Для этого срав­ним чис­ли­те­ли дро­бей. Как из числа 44 по­лу­чить число 11? ( Нужно 44 раз­де­лить на 4.  ЗаключениеСпи­сок ли­те­ра­ту­рыВи­лен­кин Н.Я., Жохов В.И., Чес­но­ков А.С., Шварц­бурд С.И. Ма­те­ма­ти­ка 6. – М.: Мне­мо­зи­на, 2012.Мерз­ляк А.Г., По­лон­ский В.В., Якир М.С. Ма­те­ма­ти­ка 6 класс. – Гим­на­зия. 2006.Де­п­ман И.Я., Ви­лен­кин Н.Я. За стра­ни­ца­ми учеб­ни­ка ма­те­ма­ти­ки. – М.: Про­све­ще­ние, 1989.Ру­ру­кин А.Н., Чай­ков­ский И.В. За­да­ния по курсу ма­те­ма­ти­ка 5–6 класс. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.Ру­ру­кин А.Н., Со­чи­лов С.В., Чай­ков­ский К.Г. Ма­те­ма­ти­ка 5–6. По­со­бие для уча­щих­ся 6-х клас­сов за­оч­ной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.Шев­рин Л.Н., Гейн А.Г., Ко­ря­ков И.О., Вол­ков М.В. Ма­те­ма­ти­ка: Учеб­ник-со­бе­сед­ник для 5–6 клас­сов сред­ней школы. – М.: Про­све­ще­ние, Биб­лио­те­ка учи­те­ля ма­те­ма­ти­ки, 1989. До­пол­ни­тель­ные ре­ко­мен­до­ван­ные ссыл­ки на ре­сур­сы сети Ин­тер­нет1. Matematika-na.​ru (Ис­точ­ник).2. Math-portal.​ru (Ис­точ­ник). До­маш­нее за­да­ниеВи­лен­кин Н.Я., Жохов В.И., Чес­но­ков А.С., Шварц­бурд С.И. Ма­те­ма­ти­ка 6. – М.: Мне­мо­зи­на, 2012: № 220, № 221, № 237, № 239 (а).Дру­гие за­да­ния: №238 №256Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта. 
(140 баллов)
0 голосов
Сложение и вычитание дробей. Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить (вычесть) их числители:

Пример:\frac{2}{3}+ \frac{5}{3} = \frac{7}{3}

               \frac{6}{5}- \frac{4}{5} = \frac{2}{5}

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями нужно привести их общему знаменателю, а потом сложить числители (вычесть из первого числителя второй):

Пример:\frac{3}{2}+ \frac{5}{3}= \frac{3*3}{2*3} + \frac{5*2}{3*2}= \frac{9}{6}+ \frac{10}{6}= \frac{19}{6}

Умножение дробей. Чтобы умножить две обыкновенные дроби нужно умножить их числители и знаменатели:
Пример:\frac{3}{2}* \frac{8}{5}= \frac{3*8}{2*5} = \frac{24}{10}

Чтобы умножить дробь на число нужно умножить числитель дроби на это число.
Пример:\frac{5}{7}* 2= \frac{5*2}{7} = \frac{10}{7}

Деление дробей.Чтобы разделить одну дробь на другую нужно первую дробь умножить на дробь, обратную ко второй.
Пример:\frac{2}{6} : \frac{7}{5}= \frac{2}{6}* \frac{5}{7}= \frac{2*5}{6*7} = \frac{10}{42}

Сравнение дробей. Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их одному знаменателю и сравнить числители. У какой дроби числитель больше та дробь и больше.
Пример: сравнить \frac{4}{5} и \frac{3}{2} общим знаменателем будет число 10, \frac{4*2}{5*2}= \frac{8}{10} ,
 \frac{3}{2} = \frac{3*5}{2*5}= \frac{15}{10}

\frac{8}{10} \ \textless \ \frac{15}{10}
(1.7k баллов)
Похожие задачи